支柱と土嚢を用いた滑車方式¶
大ピラミッド建設当時の実現可能な解決策¶
- authors:
Akihiro Kuroiwa, ChatGPT of OpenAI
- date:
2023/04/21
滑車¶
ギザの大ピラミッドは、古代エジプト人の創意工夫と知恵の結晶である。しかし、この巨大な建造物をどのような方法で建設したかは謎に包まれている。諸説あるが、柱と土嚢を使った滑車方式を私は提案する。
リバプール大学の調査隊が行った発掘調査で杭を用いた傾斜システムが発掘された [1]。私の考えでは、杭とロープを単なる動滑車ではなく、複合滑車のように用いたと思う。御存知のように、複合滑車は定滑車と動滑車の対になっており、現代ではエレベーターやクレーンに用いられている。
斜面の道の両側に杭を何本も打ち込み柱とする。
柱にロープを固定し、始まりとする。
巨大な石を載せた橇の前方には、幾つもの溝を彫って滑車にした石の梁が取り付けてある。
右側の始まりの柱から橇の滑車にロープを通し、右側の更に遠くの柱にロープを通す。
右側の柱と橇の滑車の間をロープに通すのを同様に4回繰り返す。
5番目の作業のように左側の4本の柱にも同様にロープを通す。
最後にロープの端を台車に結ぶ。
台車に重りとなる土嚢を積む。平地では人力でロープを引く。
このようにして、ロープの始点となる柱以外の8本の柱は定滑車として機能し、それぞれ橇に取り付けられた動滑車に通される。複合滑車でなくとも、この方法で複数の動滑車を作ることは可能である。斜面の両側に4本の支柱があれば、2個の動滑車ができる。
この滑車システムは、ピラミッド内部に残された大回廊でも機能した可能性がある。採石場から運ぶ際は杭を柱として用いたが、大回廊では梁を代わりに用いたと考えられる。
この工法の利点は、梁を複合滑車の定滑車として利用するので、梁1本当たりにかかる荷重を分散させることが出来る点だ。
梁と土嚢を使った滑車方式と大回廊の建設は、古代エジプト人が大ピラミッドを建設できた理由をもっともらしく説明するものである。この方法であれば、クレーンや近代的な機械を使わずに、巨大な石を運搬することができただろう。
内部スロープ方式を提案したジャン＝ピエール・ウーダンの説に比べ、梁と土嚢を使った滑車方式は、よりシンプルでわかりやすい解決策と言える。しかし、この案はあくまで一部を修正するものであり、ウーダン氏の説をすべて否定するものではない。
土嚢は滑車の重りとしてだけでなく、ピラミッド建設時に造られたであろう傾斜面の外枠としても用いられたと考えられる。
この傾斜面は、重い建築材料をピラミッドのより高い位置まで運ぶために使用されただろう。土嚢をジグザグに積み上げて斜面の勾配を作り、モルタルまたは石膏の層で覆い、作業員や資材が移動できる滑らかな表面を作る。
アースバッグ [2] は、持続可能で低コストの建築材料として現代でも使用されている。それらは基本的に、土、砂、セメントの混合物で満たされた袋であり、それらを積み重ねて圧縮して壁を作る。結果として得られる構造は、信じられないほど耐久性があり、地震やハリケーンなどの自然災害に対する耐性があり、壁が厚いためエネルギー効率に優れている。
結論として、ピラミッドの建設における土嚢の使用は、古代文明によって開発された独創的な建築技術の一例にすぎない。これらの技術は、現代の持続可能な建築にインスピレーションを与え、情報を提供し続けており、私たちの祖先によって達成された信じられないほどのエンジニアリングの偉業を思い出させてくれる。
計算¶
複合滑車を使用した場合の平面と斜面の引張力を計算する [3]。
import math
def calc_force_planar(friction, weight):
return friction * weight
def calc_force_slope(weight, angle, friction):
angle_radian = angle * math.pi / 180
return weight * math.sin(angle_radian) + weight * friction * math.cos(angle_radian)
def calc_compound_pulleys(num_pillars, efficiency, weight):
num = (num_pillars - 1) * 2
return weight / (num * (efficiency / 100)**num)
# example usage
weight = 2500 # kg
efficiency = 98 # %
angle = 26.3123 # degree
friction = 0.8
num_pillars = 13 # number of pillars
force_planar = calc_force_planar(friction, weight)
force_slope = calc_force_slope(weight, angle, friction)
force_compound_pulleys_planar = calc_compound_pulleys(num_pillars, efficiency, force_planar)
force_compound_pulleys_slope = calc_compound_pulleys(num_pillars, efficiency, force_slope)
print("Planar force: {:.2f} kgf".format(force_planar))
print("Slope force: {:.2f} kgf".format(force_slope))
print("Compound pulleys planar force: {:.2f} kgf".format(force_compound_pulleys_planar))
print("Compound pulleys slope force: {:.2f} kgf".format(force_compound_pulleys_slope))
Planar force: 2000.00 kgf
Slope force: 2900.94 kgf
Compound pulleys planar force: 135.33 kgf
Compound pulleys slope force: 196.29 kgf
クフ王の墓¶
吉村作治氏の指摘する通り、ピラミッドは墓ではないと思う。ギザのピラミッド群はオベリスクと同じく、単なる神殿や葬祭殿の一部と看做すべきで、ファラオ達の墓は地下にあると思われる。後の世にも慣習は受け継がれたとするならば、王家の谷の東側にハトシェプスト葬祭殿があることから、ピラミッドの西側にクフ王のためのマスタバが掘られたと考えるべきだ。
ギザのスフィンクスは東を向いており、このことも裏付けとなる。カルナック神殿とルクソール神殿はスフィンクスの参道で繋がっており、これも慣習を受け継いだものとすれば、ギザのスフィンクスも同様に1基のみならず複数あると想像できる。